Geogebra

LÆS KUN DETTE AFSNIT NÅR DU HAR REGNET ALLE ØVELSER I DE FORGÅENDE AFSNIT!!!!

Det er meget vigtigt at man kan tegne funktioner i hånden, men det er desværre også tidskrævende, så derfor vil vi fremover bruge computerprogrammet Geogebra til at tegne funktioner.

Geogebra findes både til Mac og PC. Er du på Mac anbefaler jeg at du henter det fra App Store (i App Store hedder den "Geogebra Math Apps"). Ellers kan du downloade det her:

http://www.geogebra.org/cms/en/download/

Du skal vælge "Math Calculators"

Øvelse 1

📌
Hent og installer Geogebra på din computer.

Kan du åbne det? Hvis ja, så er alt godt.

Eksempel 1

📌

Vi tegner funktionen $$f(x)=x^2$$ i Geogebra. Vi skriver "x^2" i "Input" nederst til venstre:

Screenshot

Og Geogebra døber selv funktionen "f(x)". I kan se både graf og forskrift.

Screenshot

Det er jo herrenemt.

Øvelse 2

📌
Tegn grafen for $$f(x)=\frac{1}{x}$$ i Geogebra.

Screenshot

Man kan zoome og "trække" i koordinatsystemet:

Screenshot

Øvelse 3

📌

Tegn grafen for $$f(x)=x+1000$$ ind i Geogebra. Du vil opdage at du ikke kan se den.

Brug de tre værktøjer markeret i screenshottet ovenover til at zoome og trække indtil du kan se grafen.

Screenshot

Kommatal og Geogebra

Geogera er et engelsk program, og derfor bruges der punktum i stedet for komma.

Eksempel 2

📌

Hvis vi vil tegne grafen for $$f(x)=0{,}5x$$, så skriver vi "f(x)=0.5x". Altså punktum i stedet for komma.

Øvelse 4

📌
Tegn grafen for funktionen $$f(x)=0{,}2x^2$$.

Screenshot

Specialtegn

Nogle gange har vi brug for specielle tegn. Dem finder vi nederst i programmet:

Screenshot

Øvelse 5

📌
Tegn grafen for funktionen $$\pi\cdot x$$. Du skal vælge $$\pi$$ som vist ovenover.

Screenshot

Nogle gange skal man lede lidt. Ved at klikke rundt i tastaturet kan du finde "gemte" tegn:

Screenshot

Øvelse 6

📌
Find tegnet "$$\infty$$".

Fandt du det?

Begrænsede funktioner

Man kan tegne begrænsede funktioner i Geogebra.

Eksempel 3

📌

Vi vil tegne funktionen $$f(x)=x^2$$ hvor $$x\in [-1;3[$$. Altså funktionen $$f(x)=x^2$$ begrænset til intervallet $$[-1;3[$$ (vi husker at $$\in$$ betyder "tilhører").

Vi skriver "x^2,-1≤x<3" ind i Geogebra

og Geogebra tegner:

Screenshot

Det er jo ikke helt godt. Vi mangler at markere endepunkterne. Vi trykker "Punkt":

Screenshot

Og vi kan indsætte punkter:

Screenshot

Vi mangler bare at få punkterne til at se rigtige ud. Vi havde jo at $$x\in [-1;3[$$, så derfor skal punktet $$A$$ være hult. Vi tofingreklikker/højreklikker på $$A$$ og vælger egenskaber:

Screenshot

og vi kan vælge hvilken punktmarkering vi vil have:

Screenshot

Vi vil ikke have at der står "A" og "B" ved punkterne så det slår vi fra (vi er stadig i egenskaber):

Screenshot

Vi fjerne navet fra begge punkter og grafen, og vi har så denne meget flotte graf:

Screenshot

Øvelse 7

📌
Tegn grafen for funktionen $$f(x)=2x-3$$, hvor $$x\in ]1;4]$$

Screenshot

Øvelse 8

📌
Tegn grafen for funktionen $$f(x)=0{,}01x^2+100$$ hvor $$x\in ]20;\infty[$$.

Screenshot